{module Адаптивный блок Адсенс в начале статьи}

ТЕСТ ОГЭ (ГИА) - 2015 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 3

 

Часть 1

Модуль "Алгебра"

  1. Найдите значение выражения

  Ответ

 

  2. На координатной прямой отмечено число а.

 

  Расположите в порядке возрастания числа а − 2, 2/а и а.

  1) а, а − 2, 2/а

  2) а, 2/а, а − 2

  3) а − 2, 2/а, а

  4) а − 2, а, 2/а

  Ответ

 

  3. Найдите значение выражения

 

 

  Ответ

 

  4. Решите уравнение

2 + 3х − 3 = х2 − 3х + (−2 + х2).

  Ответ

 

  5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

 

 

 

ФОРМУЛЫ

 

  Ответ

 

  6. Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b5 = 15, b8 = −1875. Найдите знаменатель прогрессии.

  Ответ

 

  7. Найдите значение выражения

 

  при

  Ответ

 

  8. Решите неравенство

− 9х − 7 < 7х.

 

  Ответ

 

Модуль "Геометрия"

  9. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

 

  Ответ

 

  10. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

 

  Ответ

 

  11. Основания трапеции равны 55 и 38. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

  Ответ

 

  12. На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

  Ответ

 

  13. Какое из следующих утверждений верно?

  1) В параллелограмме есть два равных угла.

  2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

  3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

  Ответ

 

Модуль "Реальная математика"

  14. Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10-00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва - Санкт-Петербург.

  Номер поезда    Отправление из Москвы    Прибытие в Санкт-Петербург  
038А 00 : 43 08 : 45
020У 00 : 54 09 : 00
016А 01 : 00 08 : 38
030А 01 : 10 09 : 37

  Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Соловьёву.

  1) 038А

  2) 020У 

  3) 016А

  4) 030А

  Ответ

 

  15. Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат - сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, при какой скорости (в километрах в час) подъёмная сила достигает 1 тонны силы?

 

  Ответ

 

  16. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 84 человека. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3 : 4. Сколько голосов получил победитель?

  Ответ

 

  17. Человек стоит на расстоянии 5,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 4,5 м. Тень человека равна 3,4 м. Какого роста человек (в метрах)?

  Ответ

 

  18. В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме.

 

  Какое из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов неверно, если всего в городе 30 учебных заведений?

  1) В городе из учебных заведений больше всего школ.

  2) В городе меньше 15% всех учебных заведений - училища.

  3) В городе примерно 1/8 всех учебных заведений - институты.

  4) В городе меньше 5 коллеждей.

  Ответ

 

  19. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

  Ответ

 

  20. Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле

s = vt + 5t2,

  где v - начальная скорость (в м/с), t - время падения (в с). На какой высоте над землёй окажется камень, брошенный вертикально вниз с высоты 150 м, через 5 с после начала падения, если его начальная скорость равна 2 м/с? Ответ дайте в метрах.

  Ответ

 

Часть 2

Модуль "Алгебра"

  21. Сократите дробь

  Ответ

 

  22. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 21 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 120 км/ч, и через 45 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

  Ответ

 

  23. Постройте график функции

у = −х2 + 3IxI

  и определите, при каких значениях параметра а прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки.

  Ответ

 

Модуль "Геометрия"

  24. На стороне CD параллелограмма ABCD отметили точку М. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника МАВ равна 19.

  Ответ

 

  25. В треугольнике АВС проведены высоты AK и BL. Докажите, что треугольники АВС и CKL подобны.

 

  26. Углы при одном из оснований трапеции равны 44° и 46°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 14 и 6. Найдите основания трапеции.

  Ответ

 {module Адаптивный блок Адсенс в конце статьи}