{module Адаптивный блок Адсенс в начале статьи}

ТЕСТ ОГЭ (ГИА) - 2015 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 4

 

Часть 1

Модуль "Алгебра"

  1. Найдите значение выражения

 

  Ответ

 

  2. Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a < b?

  1) a − b > −3

  2) b − a > 2

  3) a − b < 2

  4) b − a < −3

  Ответ

 

  3. Найдите значение выражения

  1) 390

  2) 10√55

  3) 10

  4) 49

  Ответ

 

  4. Решите уравнение

(x + 5)2 + (x − 10)2 = 2x2.

  Ответ

 

  5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

 

ГРАФИКИ

 

 

  Ответ

 

  6. Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b3 = −3, b6 = −192. Найдите первый член прогрессии.

  Ответ

 

  7. Найдите значение выражения

  при с = −1.

  Ответ

 

  8. Решите неравенство

5х + 8 ≥ −3х.

  На каком рисунке изображено множество его решений?

 

  Ответ

 

  Модуль "Геометрия"

  9. В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, АН - высота,

 

  Найдите

 

  Ответ

 

  10. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

 

  Ответ

 

  11. Найдите диагональ прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5√7.

 

  Ответ

 

  12. На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

 

  Ответ

 

  13. Какие из следующих утверждений верны?

  1) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

  2) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

  3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180°, то эти две прямые параллельны.

  Ответ

 

Модуль "Реальная математика"

  14. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

   Мощность автомобиля (в л.с.)      Налоговая ставка (в руб. за л.с. в год)  
не более 70 0
71 - 100 12
101 - 125 25
126 - 150 35
151 - 175 45
176 - 200 50
201 - 225 65
226 - 250 75
свыше 250 150

  Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 189 л.с. в качестве налога за один год?

  1) 65

  2) 9450

  3) 12285

  4) 50

  Ответ

 

  15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 2 часа работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

 

  Ответ

 

  16. Тест по математике содержит 36 заданий, из которых 20 заданий по алгебре, остальные - по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задачи?

  Ответ

 

  17. Короткое плечо колодца с "журавлём" имеет длину 2 м. Когда конец короткого плеча поднялся на 0,4 м, конец длинного опустился на 0,9 м. Какова длина (в метрах) длинного плеча колодца с "журавлём"?

  Ответ

 

  18. В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме.

 

  Укажите номера верных утверждений относительно количества учебных заведений разных видов, если всего в городе 200 учебных заведений:

  1) В городе суммарно не более 90 училищ и институтов.

  2) В городе менее 50% всех учебных заведений - школы.

  3) В городе менее 2/3 всех учебных заведений - школы или колледжи.

  Ответ

 

  19. Телевизор у Светы сломался и показывает только один случайный канал. Света включает телевизор. В это время по четырём каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Света попадет на канал, где комедия не идет.

  Ответ

 

  20. Высота h (в м), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле

  На какой высоте (в метрах) окажется за 2 с мяч, подброшенный ногой вертикально вверх, если его начальная скорость равна 23 м/с? Возьмите значение g = 10 м/с2.

  Ответ

 

Часть 2

Модуль "Алгебра"

  21. Сократите дробь

  Ответ

 

  22. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

  Ответ

 

  23. Постройте график функции у = −х2 + 2IxI + 4 и определите, при каких значениях параметра а прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки.

  Ответ

 

Модуль "Геометрия"

  24. На стороне AD параллелограмма ABCD отметили точку М. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника МВС равна 7.

  Ответ

 

  25. Окружность, проходящая через вершины А и В треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках L и K соответственно. Докажите, что треугольники АВС и CKL подобны.

 

  26. Углы при одном из оснований трапеции равны 37° и 53°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 21 и 12. Найдите основания трапеции.

  Ответ

 {module Адаптивный блок Адсенс в конце статьи}