Мария Павловна открыла счёт в банке на сумму 20 тыс. руб. Через год, после начисления банком процентов, она пополнила счёт на 30 тыс. руб. Ещё через год сумма на её счёте составила 60950 руб. Определите, сколько процентов годовых выплачивает банк по виду вклада, открытого Марией Павловной.

РЕШЕНИЕ:

  Пусть банк выплачивает p · 100% годовых. Тогда через год, после пополнения Марией Павловной своего счёта на 30 тыс. руб., сумма на её счёте будет составлять (1 + p) · 20 + 30 тыс. руб. Ещё через год, после начисления банком процентов, эта сумма возрастёт до (1 + p) · ((1 + p) · 20 + 30) тыс. руб., что, по условию, составляет 60,95 тыс. руб. Решим полученное уравнение:

(1 + p)² · 20 + (1 + p) · 30 = 60,95

20p² + 70p - 10,95 = 0

  Так как по смыслу задачи p > 0, то p = (-70 + 76)/40 = 0,15.

  Таким образом, по виду вклада, открытого Марией Павловной, банк выплачивает 15% годовых.

  Ответ: 15.