1 января 2015 года Василий Михайлович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Василий Михайлович переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Василий Михайлович может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 137,5 тыс. рублей?

  Решение:

  Из условия мы видим, что 137,5 тыс. рублей - это 1/8 часть от общей суммы кредита (1,1 млн рублей), но без учёта процентов. То есть минимальное количество месяцев будет точно больше восьми.

  Вычислим максимальный ежемесячный процент, начисляемый банком, в рублях:

1100000 · 0,01 = 11000 рублей.

   За 9 месяцев общая сумма кредита с процентами составит:

1100000 + (11000 · 9) = 1199000 рублей.

  Разделим её на 9 (месяцев):

1199000 : 9 ≈ 133222 рубля.

  Получившаяся сумма не превышает 137500 рублей, что удовлетворяет условию задачи. Следовательно, минимальное количество месяцев, на которое Василий Михайлович может взять кредит, - 9.

  Ответ: 9.