1 января 2015 года Тарас Павлович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2 процента на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2%), затем Тарас Павлович переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Тарас Павлович может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 220 тысяч рублей?

  Решение:

  Сразу можно заметить, что максимально допустимая сумма выплаты (220 тысяч рублей) составляет 1/5 часть всей суммы кредита (но без процентов). Значит, минимальное количество месяцев, на которое Тарас Павлович может взять кредит, будет не менее пяти.

  Ежемесячно долг может увеличиваться не более чем на

1100000 · 0,02 = 22000 рублей.

  За шесть месяцев максимальная сумма долга с процентами может составить

1100000 + (6 ·  22000) = 1232000 рублей.

  Если эту сумму разделить на 6 равных платежей, то ежемесячная выплата будет составлять примерно 205,3 тысячи рублей. А это не более чем 220 тысяч рублей.

205,3 < 220

  Следовательно, минимальное количество месяцев, на которое Тарас Павлович может взять кредит (с ежемесячной выплатой не более 220 тысяч рублей), составит 6.

  Ответ: 6.

пример включения данной задачи в тренировочный тест