Высота прямой треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ равна 12. Угол между плоскостью основания АВС и плоскостью А₁ВС равен α. Найдите расстояние от вершины А до плоскости А₁ВС, если известно, что sin α = 0,6.

  Решение:

  Так как sin α = 0,6, то А₁М = 12/sinα = 20 (см. рисунок).

  Из треугольника АА₁М следует,

  АН - искомое расстояние. АН = АМsinα, AH = 16 · 0,6 = 9,6.

  Ответ: 9,6.