Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 140% от закупочной цены. После продажи 0,85 всей коллекции салон распродал оставшуюся часть с одинаковой скидкой от продажной цены (в процентном отношении) на все элементы коллекции. Сколько процентов составила эта скидка, если прибыль салона от продажи всей коллекции составила 113% от закупочной цены?

РЕШЕНИЕ:

  Пусть х - закупочная цена коллекции, тогда 2,4х - цена, по которой салон выставил коллекцию на продажу. Примем все элементы коллекции за единицу. После продажи 0,85 всей коллекции выручка салона составила 2,4х · 0,85 = 2,04х, а прибыль 2,04х - 0,85х = 1,19х. Осталось продать 1 - 0,85 = 0,15 коллекции.

  Пусть k% составила скидка, тогда 2,4х · (1 - 0,01k) · 0,15 - выручка салона от продажи 0,15 всей коллекции, а прибыль 2,4х · (1 - 0,01k) · 0,15 - 0,15х = 0,21х - 0,0036хk. По условию задачи прибыль от продажи всей коллекции составила 1,13х. Составим уравнение:

1,19х + 0,21х - 0,0036хk = 1,13х

k = 75 (%)

  Ответ: 75.