Определите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты равны 3√2 и 5√2, а периметр равен 32.

  Решение:

  Пусть h₁ = 3√2, h₂ = 5√2 (см. рисунок).

  S_ABCD = ah₁ = bh₂ => 3a√2 = 5b√2, также 2(a + b) = 32.

  Решив систему, получим: а = 10, b = 6.

  sinα = h₁/b = √2/2 => tgα = 1.

  Ответ: 1.