Определите синус острого угла параллелограмма, если его высоты равны 5 и 7, а периметр равен 48.

  Решение:

  Пусть h₁ = 5, h₂ = 7, АВ = b, AD = a (см. рисунок).

  S_ABCD = ah₁ = bh₂ => 5a = 7b, кроме того, периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 48.

  Тогда sinα = h₁/b = 1/2.

  Ответ: 0,5.