2. Диагональ ромба образует с его стороной угол, равный 58°. Найдите острый угол ромба.

  1) 32

  2) 64

  3) 72

  4) 84

  5) невозможно найти

  Ответ: 2.

 

  3. В ромбе ABCD угол А = 120°, BD = 32 и диагонали пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

  1) 8

  2) 16

  3) 10

  4) 24

  5) невозможно найти

  Ответ: 1.

 

  4. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в её середине - точке М и сторона CD = 20. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

  1) 160

  2) 100

  3) 80

  4) 120

  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

 

  5. В квадрате ABCD проведены биссектриса угла ВАС, пересекающая сторону ВС в точке М. Найдите больший угол треугольника АМС.

  1) 67,5°

  2) 125°

  3) 65°

  4) 112,5°

  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

 

  6. В ромбе ABCD угол А = 120°, BD = 32. Найдите высоты ромба.

  Ответ: 16, 16.

 

  7. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла С делит сторону AD в отношении 3 : 7. Найдите отношение сторон этого прямоугольника.

  Ответ: 3 : 10 или 7 : 10.

 

  8. На сторонах ВС и CD квадрата ABCD отмечены точки Р и Т так, что ВТ = АР и отрезки ВТ и АР пересекаются в точке О. Найдите угол ТОР.

  Ответ: 90°.