ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: СВОЙСТВА ВЫСОТ И БИССЕКТРИС УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

 

ВАРИАНТ 2

  1. В параллелограмме ABCD прямая, содержащая высоту, проведённую из вершины острого угла А, образует с прямой ВС угол, равный 21°. Найдите угол D.

  1) 111°

  2) 121°

  3) 21°

  4) 159°

  5) невозможно найти

  Ответ: 1.

 

  2. В параллелограмме ABCD прямая, содержащая биссектрису угла В, образует с прямой CD угол, равный 40°. Найдите угол А.

  1) 21°

  2) 59°

  3) 100°

  4) 159°

  5) невозможно найти

  Ответ: 3.

 

  3. В параллелограмме ABCD ВС = 50. Найдите расстояние от середины AD до точки пересечения биссектрис углов А и D.

  1) 10

  2) 20

  3) 25

  4) 50

  5) невозможно найти

  Ответ: 3.

 

  4. В параллелограмме ABCD высоты СС₁ и СС₂, причём угол С₁СС₂ = 70°. Найдите величину угла D.

  1) 20°

  2) 70°

  3) 110°

  4) 160°

  5) невозможно найти

  Ответ: 2.

 

  5. В параллелограмме ABCD отрезок ВК - биссектриса угла В, точка К лежит на стороне AD, причём АК = 17, KD = 33. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

  1) 100

  2) 117

  3) 132

  4) 134

  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

 

  6. В параллелограмме ABCD на сторонах ВС и AD отложены равные отрезки BF и DE соответственно. Отрезки AF и ВЕ пересекаются в точке М, отрезки DF и СЕ пересекаются в точке L. Докажите, что MELF - параллелограмм.

 

  7. Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD делят сторону ВС на три части, отношение которых, считая от точки В, равно 4 : 3 : 4. Найдите длины сторон параллелограмма, если его полупериметр равен 270.

  Ответ: 72, 72, 198, 198 или 105, 105, 165, 165.