ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: СВОЙСТВА ВЫСОТ И БИССЕКТРИС УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

 

ВАРИАНТ 1

  1. В параллелограмме ABCD прямая, содержащая высоту, проведённую из вершины острого угла А, образует с прямой DC угол, равный 12°. Найдите угол В.

  1) 12

  2) 24

  3) 68

  4) 102

  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

 

  2. В параллелограмме ABCD прямая, содержащая биссектрису угла А, образует с прямой ВС угол, равный 10°. Найдите угол D.

  1) 100°

  2) 150°

  3) 120°

  4) 160°

  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

 

  3. В параллелограмме ABCD АВ = 12. Найдите расстояние от середины CD до точки пересечения биссектрис углов С и D.

  1) 6

  2) 12

  3) 24

  4) 36

  5) невозможно найти

  Ответ: 1.

 

  4. В параллелограмме ABCD угол А равен 65°. Отрезки СС₁ и СС₂ - его высоты. Найдите величину угла С₁СС₂.

  1) 135°

  2) 125°

  3) 115°

  4) 165°

  5) невозможно найти

  Ответ: 3.

 

  5. В параллелограмме ABCD отрезок ВК - биссектриса угла В и точка К лежит на стороне AD, причём АК = 7, KD = 23. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

  1) 30

  2) 74

  3) 90

  4) 126

  5) невозможно найти

  Ответ: 2.

 

  6. Докажите, что точки пересечения всех четырёх биссектрис параллелограмма являются вершинами прямоугольника.

 

  7. Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD делят сторону ВС на три части, отношение которых, считая от точки В, равно 2 : 3 : 2. Найдите длины сторон параллелограмма, если его полупериметр равен 216.

  Ответ: 90, 90, 126, 126 или 48, 48, 168, 168.