1. Из приведённых предложений выберите те, которые не являются определением параллелограмма
1) Параллелограмм - четырёхугольник на плоскости, у которого противоположные стороны попарно равны.
2) Параллелограмм - четырёхугольник на плоскости, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
3) Если пара параллельных прямых пересекает другую пару параллельных прямых, то полученный в результате четырёхугольник - параллелограмм.
4) Если у плоского четырёхугольника противоположные углы попарно равны, противоположные стороны попарно равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
Ответ: 1, 3, 4.
2. В параллелограмме ABCD угол В = 81°. Найдите углы А и С.
1) А = 99°, С = 99°
2) А = 81°, С = 81°
3) А = 81°, С = 99°
4) А = 99°, С = 81°
5) невозможно найти
Ответ: 1.
3. В параллелограмме ABCD угол А · 5 = угол В. Найдите угол D.
1) 30°
2) 60°
3) 120°
4) 150°
5) невозможно найти
Ответ: 4.
4. В параллелограмме ABCD АВ = 40, а периметр 100. Найдите сторону ВС.
1) 60
2) 50
3) 40
4) 10
5) невозможно найти
Ответ: 4.
5. Периметр параллелограмма ABCD равен 78. Периметр треугольника АВС равен 46. Найдите длину диагонали АС параллелограмма ABCD.
Ответ: 7.
6. Угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 30°, угол САВ = 10°. Найдите величину угла BDC, если известно, что он тупой.
Ответ: 140°.
7. В параллелограмме ABCD угол А равен 60°, ВС = 40, BD перпендикулярна CD. Найдите периметр параллелограмма.
Ответ: 120.
8. В плоском четырёхугольнике противоположные углы попарно равны. Будет ли этот четырёхугольник параллелограммом? Ответ следует обосновать.
Ответ: Будет.