1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?

  Решение:

  Заметим, что за 4 месяца Александр Сергеевич выплатит 1,1 млн рублей. Таким образом, он не покроет долг с процентами.

  Каждый месяц долг увеличивается не более, чем на

1100000 · 0,01 = 11000 рублей.

  Значит, за пять месяцев Александр Сергеевич должен будет выплатить не более

1100000 + 5 · 11000 = 1155000 рублей,

  что менее, чем

5 · 275000 = 1375000 рублей.

  Таким образом, Александр Сергеевич сможет выплатить кредит за 5 месяцев.

  Ответ: 5.