Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. На его боковых ребрах АА₁ и ВВ₁ лежат точки М и Р соответственно так, что

АМ : МА₁ = 8 : 11,

В₁Р : РВ = 2 : 1.

  Во сколько раз объем данного параллелепипеда больше объема пирамиды с вершиной в точке Р, основанием которой является сечение данного параллелепипеда плоскостью BMD₁?

  Решение:

  1. Сечение - параллелограмм BMD₁M₁ (т.к. ВМ параллельна D₁M₁ и MD₁ параллельна ВМ₁).

  Ответ: 9.