Отрезок PN - диаметр сферы. Точки M, L лежат на сфере так, что объем пирамиды PNML наибольший. Найдите синус угла между прямой NT и плоскостью PMN, если T - середина ребра ML.
Решение:
1. O и R - центр и радиус сферы:
б) неравенство обращается в равенство тогда и только тогда, когда
2. К - середина ОМ:
КТ = OL/2 (средняя линия в Δ LOM) = R/2,
(Δ MON = Δ LON = Δ LOM - равнобедренные прямоугольные),
Ответ:
