ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

 

Старшая школа

Требования к математической подготовке учащихся (курс А):

 

  Вычисления и преобразования

  В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  - находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

  - выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций (разрешается пользоваться справочными материалами).

 

  Уравнения и неравенства

  В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  - решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

  - решать простейшие рациональные неравенства;

  - решать простейшие показательные и логарифмические неравенства;

  - иметь представление о графическом способе решения уравнений.

 

  Функции

  В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  - иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

  - изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;

  - понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

  - понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

  - вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

 

Требования к математической подготовке учащихся (курс В):

 

  Вычисления и преобразования

  В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  - находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

  - выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами).

 

  Уравнения и неравенства

  В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  - решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

  - решать системы уравнений с двумя неизвестными;

  - решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства;

  - иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.

 

  Функции

  В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;

  - иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

  - изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

  - понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида y = f(ax + b); в несложных ситуациях применять производную  для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;

  - понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

  - вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.