ЗАДАЧИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ

И ДВИЖЕНИЕ В ОБРАТНОМ НАПРАВЛЕНИИ

4 КЛАСС

  Решая задачи на противоположное движение учащиеся знакомятся с таким понятием, как скорость удаления. Это скорость, с которой два объекта удаляются друг от друга при движении в противоположных направлениях. Скорость удаления является суммой скоростей этих объектов. В остальном же, решение задач на противоположное движение основывается на тех же принципах, что и решение всех задач на движение, где основной формулой является формула зависимости расстояния от скорости и времени:

S = v · t.

  В задачах на движение в обратном направлении, объект сначала движется по определенному маршруту с некоторой скоростью и временем в пути. Затем он движется по этому же маршруту, но скорость и время могут быть совершенно другими. Для решения таких задач используется эта же формула.

  Примеры задач на противоположное движение и движение в обратном направлении:

  1) Два электропоезда одновременно отошли от одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда - 130 км/час, скорость второго - на 30 км/час меньше. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа?

  2) От станции одновременно отошли в противоположных  направлениях грузовая и легковая автомашины. Когда грузовик прошёл 70 км, легковая машина прошла 140 км. Скорость грузовой машины - 35 км/час. Найдите скорость легковой машины.

  3) С автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях автобус и такси. Скорость такси - 60 км/час, а скорость автобуса - в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 360 км?

  4) Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/час, а другая - со скоростью 70 км/час. На каком растоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

  5) Из турбазы вышли одновременно и пошли в противоположных направлениях два человека. Один шел со скоростью 5 км/час, а другой - со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии друг от друга будут эти люди через 5 часов после выхода?

  6) С аэродрома вылетели в одно и то же время противоположных направлениях 2 самолёта. Через 3 часа расстояние между ними было 3630 км. Один из них летел со скоростью 640 км/час. С какой скоростью летел другой самолёт?

  7) Из одного посёлка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного -5 км/час, а скорость другого - 6 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?

  8) Из одной деревни в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два крестьянина. Скорость одного из них - 6 км/час, а второго - 3 км/час. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 5 часов?

  9) Со станции одновременно в противоположных направлениях отошли автобус и машина. Скорость машины 60 км/час, а скорость автобуса в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 450 км?

  10) Велосипедист от города до дачи ехал 6 часов со скоростью 12 км/час, а на обратный путь он затратил 4 часа. На сколько км/час велосипедист изменил свою скорость?

  11) Пароход прошёл путь между пристанями за 8 часов со скоростью 30 км/час. На обратном пути то же расстояние он прошёл за 6 часов. С какой скоростью шёл пароход на обратном пути?

  12) Из двух пунктов в одно и то же время в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста - 60 км/час, скорость второго - на 15 км/час больше. Найдите расстояние между пунктами, если известно, что они ехали 6 часов.

  13) Поезд проехал 400 км со скоростью 50 км/час, а на обратном пути это расстояние он проехал в 2 раза быстрее. За сколько часов это расстояние проехал поезд на обратном пути?

  14) Баржа проплыла против течения расстояние в 100 км за 10 часов, а обратно её скорость увеличилась на 10 км/час. За сколько часов проплыла баржа обратный путь по течению?

  15) Машина прошла расстояние между городами за 5 часов, идя со скоростью 48 км/час. Обратный путь она прошла за 6 часов. На сколько км/час скорость машины на обратном пути была меньше?

  16) От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шёл со скоростью 28 км/час. С какой скоростью шёл другой теплоход?

  17) Со станции в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них - 74 км/час, а другого - 61 км/час. Через сколько часов поезда будут находиться на расстоянии 540 км друг от друга?

  18) Расстояние между двумя пристанями 864 км. Пароход прошёл это расстояние по течению со скоростью 27 км/час, а обратный путь против течения со скоростью 24 км/час. За сколько часов прошёл весь путь пароход туда и обратно?

  19) Расстояние между городами 432 км. Сколько потребуется времени машине на проезд туда и обратно, если скорость машины в одном направлении - 54 км/час, а в другом - на 6 км/час меньше?

  20) Мальчики до деревни прошли 20 км, двигаясь со скоростью 5 км/час, а обратно они ехали на велосипеде в 2 раза быстрее. За сколько часов они совершили обратный путь?

  21) Одновременно в противоположных направлениях отправились катер со скоростью 60 км/час и байдарка, скорость которой в 4 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет 375 км?

  22) Два лыжника вышли из посёлка в одно и то же время в противоположных направлениях. Один шёл со скоростью 14 км/час, а другой - 10 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет 96 км?