Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%. Какова была первоначальная масса сплава, если известно, что она была меньше 20 кг?
РЕШЕНИЕ:
Пусть х - первоначальная масса сплава. Тогда (х - 5) - количество меди в сплаве.
Содержание меди в "старом" сплаве в процентах выразим так:
А содержание меди в "новом" сплаве в процентах выразим так:
Составляем и решаем уравнение:
10(х - 5)(х + 15 - х) = 3х(х + 15)
50(х - 5) = х(х + 15)
х2 - 35х + 250 = 0
х1 = 25
х2 = 10
Но так как в условии сказано, что х < 20, то х = 10 (кг).
Ответ: 10.
