В равнобедренном треугольнике с острым углом при вершине боковая сторона равна 25, а его площадь равна 300. Найдите основание треугольника.
Решение:
Так как треугольник АВС - остроугольный (см. рисунок), то высота ВН, опущенная на боковую сторону АС, попадает на саму сторону, а не на её продолжение. Найдём ВН.
SABC = 1/2AC · BH = 300 = 1/2 · 25 · BH.
Отсюда ВН = 24.
Из треугольника ВСН имеем теперь по теореме Пифагора:
Следовательно, АН = АС − СН = 25 − 7 = 18.
Из треугольника АВН получаем по теореме Пифагора:
Ответ: 30.