{module Адаптивный блок Адсенс в начале статьи}

  В равнобедренном треугольнике длина основания равна 6, а диаметр вписанной окружности равен 2. Найдите радиус описанной около данного треугольника окружности.

  Решение:

  Пусть в Δ АВС АВ = ВС; АС = 6.

  Обозначим через r - радиус вписанной окружности; R - радиус описанной окружности.

  Пусть ВС = х, х > 3, тогда 

  С другой стороны,

  Следовательно, АС · BD = PABC · r;

 

36 · (x2 − 9) = 4x2 + 24x + 36;

32x2 − 24x − 360 = 0;

4x2 − 3x − 45 = 0;

x1 = 3,75

x2 = −3 - не удовлетворяет условию х > 3.

 

  Ответ: 3,125.

 {module Адаптивный блок Адсенс в конце статьи}