ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА

 

ВАРИАНТ 1

  1. Определите положение центра описанной окружности, если наибольший угол треугольника равен: А. 75°, Б. 90°, В. 100°, Г. 58°.

  1) Лежит вне треугольника

  2) Лежит внутри треугольника

  3) Лежит на стороне треугольника

  4) Недостаточно данных

  5) Такого треугольника не существует

  Ответ: 1 - В, 2 - А, 3 - Б, 5 - Г.

 

  2. Медианы AD и СЕ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите AD + СЕ, если АМ + СМ = 8.

  1) 8     2) 9     3) 10     4) 11     5) 12

  Ответ: 5.

 

  3. Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его (выберите верное утверждение):

  1) высот

  2) биссектрис

  3) серединных перпендикуляров

  4) медиан

  5) нельзя определить

  Ответ: 2.

 

  4. Центр описанной около треугольника окружности (выберите верное утверждение):

  1) равноудален от его сторон

  2) лежит на его средней линии

  3) равноудален от его вершин

  4) делит медианы в отношении 2 : 1 считая от вершины

  5) лежит на пересечении высот Δ

  Ответ: 3.

 

  5. Катеты СВ и СА прямоугольного треугольника АВС равны 9 и 12 соответственно. М - точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка СМ.

  Ответ: 5.

 

  6. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, стороны которого равны 10, 10 и 12.

  Ответ: 6,25.

 

 

 

  8. Найдите расстояние от точки пересечения высот равнобедренного треугольника до его основания, если один из углов треугольника равен 120°, а боковая сторона равна 1.

  Ответ: 1,5.