ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ОКРУЖНОСТЬ И КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

ВАРИАНТ 1

  1. Даны прямая и окружность радиуса 5. Дано расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 10, d = 5, d = 0, d = 4.

  2. Из точки А проведены две касательные к окружности, причем В и С - точки касания, О - центр. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 115°.

  1) 115°   2) 90°   3) 55°   4) 65°   5) 75°

  Ответ: 4.

  3. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С - точки касания. Оказалось, что А и О симметричны относительно ВС. Найдите угол ВАС.

  5. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С - точки касания; угол АОВ = 8 · угол ОАС. Найдите угол ВОС.

  Ответ: 160°.

  6. Радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 2. Как расположены эти окружности?

  Ответ: Окружности касаются внутренним образом.

  8. Дан прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13. Найдите максимальный возможный радиус окружности с центром в вершине прямого угла, имеющей общие точки с гипотенузой треугольника.

  Ответ: 12.