ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В КРУГЕ

 

ВАРИАНТ 1

  1. В окружности две хорды пересекаются, образуя четыре отрезка. Три из них имеют длину 2, 3, 6. Найдите длину четвертого, если он длиннее всех остальных.

  1) 7,5

  2) 8

  3) 9

  4) 12

  5) 18

  Ответ: 3.

 

  2. Из точки А, лежащей вне круга, проведены две его секущие. Первая пересекает окружность круга в точках В и С, вторая - в точках D и Е, причём АВ = 2, ВС = 4, АЕ = 12. Найдите AD, если В лежит между А и С, а D между А и Е.

 

 

  3. Из точки А, лежащей на расстоянии 25 от центра окружности радиуса 15, проведена касательная, точка Р - точка касания. Найдите АР.

  1) 10

  2) 20

  3) 30

  4) 40

  5) 50

  Ответ: 2.

 

  4. В окружности хорда АВ и диаметр CD пересекаются в точке К, причем АВ перпендикулярно CD. Найдите АВ, если СК = 1, а CD = 10.

  1) 5

  2) 7

  3) 11

  4) 6

  5) 9

  Ответ: 4.

 

  5. Окружность проходит через вершины А и В прямоугольника ABCD, и пересекает его стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Из точки С проведена касательная к окружности СР. Найдите СР, если АВ = 6, ВС = 9, а радиус окружности равен 5.

  Ответ: 3.

 

  6. Из точки М к окружности проведены касательная МС и секущая АВ (точка В лежит между А и М). Найдите МВ, если МС = 2√2, АВ = 2.

  Ответ: 2.

 

  7. Докажите, что если в окружности две хорды делятся точкой пересечения в одном и том же отношении, то они равны.