ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

 

ВАРИАНТ 1

   

 

  2. В треугольнике АВС, АВ = 12, ВС = 9. Отрезок MN параллелен ВС, причем точка М лежит на стороне АВ, точка N лежит на стороне АС, АМ = 3. Найдите MN.

  1) 2

  2) 2,25

  3) 2,5

  4) 6

  5) 7

  Ответ: 2.

 

  3. В трапеции ABCD (BC и AD - параллельны) диагонали пересекаются в точке О. Площадь треугольника ВОС равна 3, а площадь треугольника AOD равна 27. Найдите АС, если АО = 6.

  1) 2

  2) 6

  3) 8

  4) 12

  Ответ: 3.

 

  4. В треугольнике АВС на стороне АВ взяли точку К, а на стороне ВС взяли точку N так, что угол BAN = углу ВСК. АК = 0,5; КВ = 7,5; BN = 5. Найдите NC.

  1) 7,5

  2) 5

  3) 1,5

  4) 7

  Ответ: 4.

 

  5. В треугольнике АВС на стороне АВ взяли точку К, а на стороне ВС взяли точку N так, что АК : КВ = CN : NB = 2 : 1. Во сколько раз площадь четырехугольника AKNC больше площади треугольника KBN?

  Ответ: в 8 раз.

 

  6. В треугольнике АВС на стороне АС выбрали точку D так, что угол В + угол BDC = 180°. Докажите, что АВ² = АС · AD.

 

 

 

  8. В треугольнике АВС на стороне ВС выбраны точки N и К так, что угол BAN = углу АСВ, угол САК = углу АВС. BN = 1, KC = 4. Найдите AN.

  Ответ: 2.