ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ

ТЕОРЕМА ФАЛЕСА

ТЕОРЕМА О ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ОТРЕЗКАХ

 

ВАРИАНТ 1

  1. В треугольнике АВС, ВС = 36 см. Через точку М, которая делит сторону АС так, что АМ : МС = 5 : 7, проведена прямая ML параллельно прямой АВ, пересекающая ВС в точке L. Найдите LC.

  1) 11

  2) 18

  3) 20

  4) 21

  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

 

  2. Боковая сторона AD трапеции ABCD равна 51 см. Через точку М, которая делит боковую сторону ВС так, что ВМ : МС = 11 : 6, проведена прямая MN параллельно основанию АВ, пересекающая AD в точке N. Найдите AN.

  1) 33

  2) 22

  3) 11

  4) 6

  5) невозможно найти

  Ответ: 1.

 

  3. Диагонали четырёхугольника равны 120 см и 248 см. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

  1) 240

  2) 368

  3) 496

  4) 128

  5) невозможно найти

  Ответ: 2.

 

  4. Дан произвольный четырёхугольник АВМТ (никакие пары противоположных сторон не параллельны). Точки L и Н - середины отрезков АМ и МВ. Точки G и Y - середины отрезков АТ и ВТ. Найдите периметр четырёхугольника LHYG, если АВ + МТ = 20.

  1) 40

  2) 30

  3) 20

  4) 10

  5) невозможно найти

  Ответ: 3.

 

  5. В трапеции ABCD на боковой стороне CD отмечена точка Н так, что СН : HD = 2 : 5. Прямая HG, параллельная основаниям ВС и AD, пересекает сторону АВ в точке G. Найдите GH, если ВС = 14, AD = 21.

  Ответ: 16.

 

  6. В треугольнике АВС на стороне ВС отмечена точка D так, что CD : DB = 1 : 2. В каком отношении прямая, проходящая через точку В и середину отрезка AD делит сторону АС, считая от точки А.

  Ответ: 2 : 3.