1. Из приведённых предложений выберите те, которые не являются определением параллелограмма

  1) Параллелограмм - четырёхугольник на плоскости, у которого противоположные стороны попарно равны.

  2) Параллелограмм - четырёхугольник на плоскости, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

  3) Если пара параллельных прямых пересекает другую пару параллельных прямых, то полученный в результате четырёхугольник - параллелограмм.

  4) Если у плоского четырёхугольника противоположные углы попарно равны, противоположные стороны попарно равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

  Ответ: 1, 3, 4.

 

  2. В параллелограмме ABCD угол В = 81°. Найдите углы А и С.

  1) А = 99°, С = 99°

  2) А = 81°, С = 81°

  3) А = 81°, С = 99°

  4) А = 99°, С = 81°

  5) невозможно найти

  Ответ: 1.

 

  3. В параллелограмме ABCD угол А · 5 = угол В. Найдите угол D.

  1) 30°

  2) 60°

  3) 120°

  4) 150°

  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

 

  4. В параллелограмме ABCD АВ = 40, а периметр 100. Найдите сторону ВС.

  1) 60

  2) 50

  3) 40

  4) 10

  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

 

  5. Периметр параллелограмма ABCD равен 78. Периметр треугольника АВС равен 46. Найдите длину диагонали АС параллелограмма ABCD.

  Ответ: 7.

 

  6. Угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 30°, угол САВ = 10°. Найдите величину угла BDC, если известно, что он тупой.

  Ответ: 140°.

 

  7. В параллелограмме ABCD угол А равен 60°, ВС = 40, BD перпендикулярна CD. Найдите периметр параллелограмма.

  Ответ: 120.

 

  8. В плоском четырёхугольнике противоположные углы попарно равны. Будет ли этот четырёхугольник параллелограммом? Ответ следует обосновать.

  Ответ: Будет.