ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: МНОГОУГОЛЬНИКИ

 

ВАРИАНТ 1

  1. Дан выпуклый десятиугольник А₁А₂...А₁₀. Сколько общих точек с прямой А₁А₂ имеет отрезок А₅А₃?

  1) 0

  2) 1

  3) бесконечно много

  4) нельзя определить

  Ответ: 1.

 

  2. Дан невыпуклый десятиугольник А₁А₂....А₁₀. Сколько общих точек с прямой А₁А₂ имеет отрезок А₃А₅?

  1) 0

  2) 1

  3) бесконечно много

  4) нельзя определить

  Ответ: 4.

 

  3. Дан выпуклый семиугольник А₁А₂...А₇. Сколько всего диагоналей выходят из его вершин А₁ и А₂?

  1) 14

  2) 10

  3) 8

  4) 7

  5) нельзя определить

  Ответ: 3.

 

  4. Найдите сумму всех углов выпуклого семнадцатиугольника А₁А₂...А₁₇.

  1) 6120°

  2) 360°

  3) 2700°

  4) 17000°

  5) нельзя определить

  Ответ: 3.

 

  5. Углы выпуклого четырёхугольника относятся как 2 : 3 : 7 : 6. Найдите величины этих углов.

  Ответ: 40°, 60°, 140°, 120°.

 

  6. Дан пятиугольник ABCDE, угол В = 40°, угол С = 60°, угол D = 140°, угол Е = 20°. Найдите величину угла А.

 

  Ответ: 280°.

 

  7. Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый шестиугольник?

  Решение:

  Пусть a_i, i = 1, 2, ..., 6 углы выпуклого шестиугольника и a_i, i = 1, 2, 3, 4 - острые углы.

  Значит, a₅ + a₆ > 360° и значит, хотя бы один из этих углов больше развёрнутого. Поэтому четырёх острых углов быть не может. Приведём пример шестиугольника с тремя острыми углами: 60°, 75°, 170°, 170°, 170°, 75°.

  Ответ: 3.