{module Адаптивный блок Адсенс в начале статьи}

ТЕСТ ОГЭ (ГИА) - 2015 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 5

 

Часть 1

Модуль "Алгебра"

  1. Найдите значение выражения

5,6 · 5,5 − 4,15

  Ответ

 

  2. Какое из следующих чисел заключено между числами 19/18 и 17/15?

  1) 1

  2) 1,1

  3) 1,2

  4) 1,3

  Ответ

 

  3. Значение какого из данных выражений является наибольшим?

 

  Ответ

 

  4. Решите уравнение

4(x + 1) = 9.

  Ответ

 

  5. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

  1) k < 0, b < 0

  2) k > 0, b >0

  3) k < 0, b > 0

  4) k > 0, b < 0

  Ответ

 

   6. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 20; х; 5; −2,5; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

  Ответ

 

  7. Найдите значение выражения

 

  при a = 75, b = 15.

  Ответ

 

  8. Решите неравенство

x2 − 36 ≤ 0.

  1) (−∞; +∞)

  2) (−∞; −6] υ [6; +∞)

  3) [−6; 6]

  4) нет решений

  Ответ

 

Модуль "Геометрия"

  9. В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 2, sinA = 0,4. Найдите АВ.

  Ответ

 

  10. Прямая касается окружности в точке К. Точка О - центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 4°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

 

  Ответ

 

  11. В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и угол ACD = 74°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

 

  Ответ

 

  12. Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

 

  Ответ

 

  13. Какое из следующих утверждений верно?

  1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

  2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.

  3) Диагонали ромба равны.

  Ответ

 

Модуль "Реальная математика"

  14. В таблице даны результаты олимпиад по математике и обществознанию в 10 "А" классе.

  Номер ученика    Балл по математике     Балл по обществознанию 
5005 49 58
5006 99 55
5011 72 97
5015 48 61
5018 53 97
5020 87 68
5025 98 75
5027 89 55
5029 55 53
5032 31 58
5041 66 33
5042 81 32
5043 54 59
5048 57 96
5054 89 88

  Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 140 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 75 баллов.

  Сколько человек из 10 "А", набравших меньше 75 баллов по математике, получат похвальные грамоты?

  1) 3

  2) 1

  3) 2

  4) 4

  Ответ

 

  15. Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат - сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч.

  Ответ

 

  16. Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине 55 рублей, а пенсионер заплатил за них 51 руб. 15 коп. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?

  Ответ

 

  17. Колесо имеет 25 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы?

  Ответ

 

  18. На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

 

  1) 0 - 14 лет

  2) 15 - 50 лет

  3) 51 - 64 лет

  4) 65 лет и более

  Ответ

 

  19. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек, из них 34 - красные, 23 - зелёные, 11 - фиолетовые, есть ещё синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.

  Ответ

 

  20. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n - число шагов, l - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n = 1400? Ответ выразите в километрах.

  Ответ

 

Часть 2

Модуль "Алгебра"

  21. Найдите значение выражения

33a − 23b + 71,

  если

  Ответ

 

  22. Первые 550 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 150 км - со скоростью 50 км/ч, а последние 180 км - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

  Ответ

 

  23. Постройте график функции

y = x2 + 3x − 4Ix + 2I + 2

  и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

  Ответ

 

Модуль "Геометрия"

  24. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 8 и СН = 2. Найдите высоту ромба.

  Ответ

 

  25. Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка N - середина стороны АВ. Докажите, что CN - биссектриса угла BCD.

 

  26. Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ = 15 и МВ = 16. Касательная к описанной окружности треугольника АВС, проходящая через точку С, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD.

  Ответ

 {module Адаптивный блок Адсенс в конце статьи}