За два года количество безработных в регионе снизилось на 60%. На сколько процентов снизилась безработица за первый год, если во второй год снижение было в два с половиной раза больше, чем в предыдущем (в процентном отношении)?

РЕШЕНИЕ:

  Пусть х - первоначальное число безработных. Тогда к концу второго года их количество снизилось на 0,6х. Обозначим через у% снижение безработицы за первый год, тогда (х - 0,01ху) - осталось безработных к концу первого года. К концу второго года их снизилось на

(х - 0,01ху) · (2,5у ÷ 100)

  Таким образом, снижение безработицы за два года будет равно:

  что по условию задачи составляет 0,6х.

  Получаем уравнение:

у² - 140у + 2400 = 0

у₁ = 120

у₂ = 20

  Условию задачи удовлетворяет только у = 20.

  Ответ: 20.