В результате расширения компании сотовой связи и одновременного удешевления тарифов на 50% ежемесячный объём продаж её услуг вырос в 3 раза. Через сколько месяцев дополнительная прибыль, получаемая компанией, компенсирует затраты на расширение, если они составили половину прежнего годового дохода компании?

РЕШЕНИЕ:

  Пусть v - ежемесячный объём продаж услуг, с - тарифы компании до преобразований, тогда vс - ежемесячная выручка компании до преобразований. После преобразований ежемесячный объём продаж услуг равен 3v, тарифы - 0,5с, ежемесячная выручка - 3v · 0,5с = 1,5 vc. Так как текущие расходы компании не изменились, то дополнительная ежемесячная прибыль компании равна ее дополнительной выручке: 1,5vc - vc = 0,5vc. Затраты на расширение, равные 6vc, будут компенсированы дополнительной прибылью через (6vc) : (0,5vc) = 12 месяцев.

  Ответ: 12.