Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько граммов серебра в сплаве?

РЕШЕНИЕ:

  Пусть х г - первоначальная масса сплава. Тогда (х - 80) г - масса серебра в сплаве.

  Следовательно, содержание золота в первоначальном сплаве:

  После добавления 100 г чистого золота, получим (х + 100) г - масса "нового" сплава.

  Содержание золота в "новом" сплаве выразим так:

  и это на 20 % выше по сравнению с первоначальным.

  Составим и решим уравнение:

х(х + 100) ≠ 0

180 · 5х - 80 · 5 · (х + 100) = х(х + 100)

х² + 100х = 900х - 400х - 40000

х² - 400х + 40000 = 0

(х - 200)² = 0

х = 200 (при х(х + 100) ≠ 0)

  200 г - первоначальная масса сплава; масса серебра в нем 200 - 80 = 120 (г).

  Ответ: 120 г.