Два сосуда с раствором щелочи разных концентраций (по объёму) содержат вместе 20 л раствора. Первый сосуд содержит 4 л щелочи, а второй - 6 л. Сколько процентов щелочи содержит первый сосуд, если второй содержит щелочи на 40% меньше первого?
РЕШЕНИЕ:
Пусть 1-ый сосуд содержит х% щелочи, тогда 2-ой - (х - 40)%.
Если 4 л составляют х% раствора, то всего раствора в 1-ом сосуде -
во 2-ом сосуде - 6 л щелочи, что составляет (х - 40) % всего объема раствора, значит, весь объем раствора
В двух сосудах
а по условию задачи в них 20 л.
Составим и решим уравнение:
20(х - 40) + 30х = х(х - 40)
20х - 800 + 30х = х2 - 40х
х2 - 90х + 800 = 0
х1 = 45 - 35
х2 = 45 + 35
х1 = 10
х2 = 80
Оба числа - корни составленного уравнения. По смыслу задачи х > 40, значит, х = 80.
80% щелочи содержал раствор 1-го сосуда.
Ответ: 80.
